MATEMÁTICAS 4

 FUNCIONES TRANSCEDENTES Las funciones trascendentes elementales son las exponenciales, las logarítmicas, las trigonométricas, las funciones trigonométricas inversas, las hiperbólicas y las hiperbólicas inversas. Es decir, son aquellas que no pueden ser expresadas mediante un polinomio, un cociente de polinomios o raíces de polinomios. Las funciones trascendentes no-elementales, también se le conocen como funciones especiales y entre ellas puede nombrarse la función error. Las funciones algebraicas (polinomios, cocientes de polinomios y raíces de polinomios) junto a las funciones trascendentes elementales constituyen lo que en matemáticas se conoce como funciones elementales. Se consideran funciones trascendentes también las que resultan de operaciones entre funciones trascendentes o entre funciones trascendentes y algebraicas. Estas operaciones son: la suma y diferencia de funciones, producto y cociente de funciones, así como la composición de dos o más funciones. VÍDEO DE AYUDA

 MÍNIMOS Y MÁXIMOS  Los máximos y mínimos de una función son los valores más grandes o más pequeños de ésta, ya sea en una región o en todo el dominio. Los máximos y mínimos en una función f son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos) que toma la función, ya sea en una región (extremos relativos) o en todo su dominio (extremos absolutos).  

 TEOREMA DEL RESIDUO Y DEL FACTOR Teorema del residuo Si se divide la función polinomial ƒ(x) entre el binomio x - a donde a es un número real, el residuo es igual a ƒ(a). El teorema del residuo indica que el resultado de evaluar numéricamente una función polinomial para un valor a es igual al residuo de dividir el polinomio entre x - a. Un ejemplo de esto se ilustra en la parte de arriba. Se recomienda que el lector realice otras comprobaciones. Una conclusión muy importante del teorema del residuo es se puede evaluar numéricamente una función polinomial usando la división sintética.   VÍDEO DE AYUDA Teorema del factor Si a es una raiz de ƒ(x), entonces x - a es un factor del polinomio, donde a es un número real. Aquí podemos observar la importancia de conocer el valor del residuo, ya que si éste es igual a cero, nos va a indicar que hemos encontrado un factor del polinomio y con él, una raiz del polinomio (una solución a la ecuación polinomial ƒ(x) = 0). VÍDEO DE A...

FUNCIÓN CUADRÁTICA  La forma general de una función cuadrática es  f  (  x  )  = ax  2  + bx + c  . La gráfica de una función cuadrática es una parábola   , un tipo de curva de 2 dimensiones. La parábola "básica",   y  =   x  2  , se ve así:  

 FORMULA GENERAL CUADRÁTICA  0 = ax 2 + bx + c. Colocando los valores de a , b , y c , Usted obtendrá los valores deseados de x . Si la expresión bajo el signo de la raíz cuadrada ( b 2 – 4 ac , también llamado el discriminante ) es negativo, entonces no hay soluciones real. EJEMPLO                                          3  x  2  + 2  x  + 1 = 0    

 DEDUCCIÓN DE FORMULA GENERAL EN TERMINO CUADRÁTICO  La fórmula general nos permite resolver ecuaciones de la forma  , o sea, ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Hay que recordar que una ecuación de segundo grado es aquella en la que, ya simplificada, el mayor exponente de la incógnita es 2. VÍDEO DE AYUDA